一、概要

二元逻辑回归是一种对数几率模型，是离散选择法模型之一，属于多重变量分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学和计量经济学等统计实证分析的常用方法。

二、详细介绍

（一）模型介绍

1.逻辑回归方法

(1)逻辑回归是一种广义线性回归，因此与多重线性回归分析有很多相同之处。模型形式基本上相同，区别在于因变量不同，多重线性回归直接将wx+b作为因变量，而逻辑回归则通过函数L将wx+b对应一个隐状态p,即p=L(wx+b)，然后再根据p与1-p的大小决定因变量的值。如果L是logistic函数就是逻辑回归，如果L是多项式函数就是多项式回归。

(2) 逻辑回归的因变量可以是二分类的，也可以是多分类的，但是二分类的更为常用，也更加容易解释，多类可以使用softmax方法进行处理。实际中最为常用的就是二分类的逻辑回归。

2. 公式

因变量（Y）和一个或多个变量（X）之间建立的一种回归方程。

3. 指标说明

-2log likelihood:似然函数值自然对数的-2倍，反映模型的拟合程度，其值越小表示拟合程度越好。

Pseudo R方：McFadden 伪R方值，衡量回归模型对样本观测值的拟合程度，取值范围为0-1，值越接近1，模型的拟合程度越高。

AIC：AIC是权衡估计模型的复杂度和模型拟合数据优良性的标准，用于模型选择，通常选择AIC最小的模型。

BIC：贝叶斯信息准则，与AIC相似，用于模型选择。

B：模型的回归系数，包括截距和斜率，显著性水平小于0.05时有意义。

标准误差：回归系数标准误差，值越大表示回归系数的估计值越不可靠。

z: 对自变量进行显著性检验，以确定变量是否被保留在模型中。

Sig：显著性，如果0.01<sig<0.05为差异显著，如果sig<0.01则为差异极显著。

Exp(B):优势比

（二）研发依据

[1] Edge, M. (2021). Statistical Thinking from Scratch: A Primer for Scientists.

[2] Kotz, S.; et al., eds. (2006), Encyclopedia of Statistical Sciences, Wiley.